0. 상미분방정식의 분류

1. 상미분방정식과 편미분방정식

  -상미분방정식 : 미지함수 y에 대한 변수가 하나인 미분방정식.(영어로는 ODE ; Ordinary Differential Equation)

  -편미분방정식 : 미지함수 y에 대한 변수가 둘 이상인 미분방정식.(영어로는 PDE ; Partial Differential Equation)

2. n계상미분방정식

  -1계상미분방정식 : 미지함수의 최고계 도함수가 1계인 상미분방정식.(영어로는 1st-Order)

  -n계상미분방정식 : 미지함수의 최고계 도함수가 n계인 상미분방정식.(영어로는 Nth-Order)

3. 선형상미분방정식과 비선형상미분방정식

  -선형상미분방정식 :  로 나타낼 수 있는 상미분방정식. (영어로는 Linear)

(쉬운 말 : y의 k계 도함수가 서로 독립적인 항으로 이루어진 방정식. , 같은 항이 없다는 뜻. )

  -비선형상미분방정식 : 선형상미분방정식이 아닌 모든 상미분방정식. (영어로는 Nonlinear)

4. 제차선형상미분방정식과 비제차선형상미분방정식

  -제차선형상미분방정식 : 로 나타난 선형상미분방정식의 항이 0인 경우 (영어로는 Homogeneous)

  -비제차선형상미분방정식 : 로 나타난 선형상미분방정식의 항이 0이 아닌 식인 경우

(영어로는 Nonhomogeneous)

※ 제차와 비제차의 구분은 선형상미분방정식에서 특별히 유효하다!

ex) 은 1계 (비제차) 선형 상미분방정식. (1st-Order Linear Ordinary Differential Equation)

     은 3계 비선형 상미분방정식. (3rd-Order Nonlinear Ordinary Differential Equation)